1. Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establos con un error de estimación de 4% y un nivel de confianza del 68,3%. ¿Cuantos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos? Respuesta: n= 154
n= p.q.N.z2
E2. (N-1) + Z2. p.q
n= 0,5 . 0,5 . 10000 . 12=2500
(0,04)2. (10000-1) + 12. 0,5. 0,5
(0,0016). (9,999) + 0,25
16,2484 / 2500 = 154
2. El coordinador desea conocer con error de estimación del 1% y un nivel de confianza del 99,7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes. ¿cuantos estudiantes debe encuetar? Respuesta: n=441
n=p.q.Nz2
E2. (N-1) +Z2.p.q
n = (0,5). (0,5). 450. 32
(0,01)2. (450-1) + 32 (0,5). (0,5)
(0,0001). (449) + (0,25) .9
0,0449 + 2,25 = 2,2949
n = 1012,5 = n = 441
2,2949
3. Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinación localidad para determinar la proporción de jóvenes que estaría a favor de una nueva zona de ocio. El numero de jóvenes de dicha población es N = 2.000 y un nivel de confianza del 95,5%. Obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguiente del error de estimación permitido: 1, 2, 3, 4,5 y 6
A) E = 1%
n = p. q. N. z2
E2 (N-1) + z2.p.q
n = (0,5). (0,5). 2000. 22
(0,01)2 (1999) + 22. (0,5) (0,5)
n = 0,25. 2000. 4
(0,0001) (1999) + 22. (0,5) (0,5)
n = 2000
0,1999 + 1
n = 2000 =
1,1999
n = 1667
B) E 2%
n = (0,5).(0,5) .2000. 22
(0,2)2. (1999) + 22. (0,5) (0,5)
n = 0,25. 2000. 4
0,0004. 1999 + 4. 0, 25
n= 2000
0,7996+1
n = 2000
1,7996
n = 1111
c) E 3%
n = (0,5) (0,5) . 2000. 22
(0,3)2 (1999) + 22. (0,5) (0,5)
n = 0,5. 2000. 4
0,0009. 1999 + 4. 0,25
n = 2000
17991 +1
n =2000
27991
n = 715
D) E 4%
n = (0,5) (0,5). 2000. 22
(0,04)2. (1999)+ 22. (0,5) (0,5)
n = 0,25. 2000. 4
0.0016. 1999+ 4. 0,25
n= 2000
3,1984
n= 2000 = 476
9,1984
E) 5%
n= 2000
(0,05)2. 1999+1
n = 2000
0,0025. 1999 + 1
n = 2000 = n 333
4,9975
F) E6%
n = 2000
(0,06)2. (1999)+1
n =2000
0,0036. 1999+1
n = 2000
7,1964+1
n =244
4. Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano .sabiendo que hay 2312 estudiantes escrito y un error de estimación de 5%. Calcula “n” para Z = 1 , 2 y 3.
n = p.q.Nz2
E2(N-1)+z2.p.q
n =0,5.0,5 (2312).12
(0,05)2. (2312-1)+12.0, 5.0, 5
n = 0,25. (2312). 1
0,0025. 2311+0,25
n =578
5.7775+0,25
n = 578
6.0275
n = 96
a) N
E2. (N-1)+1
n = 2312
(0,05)2. (2312-1)+1
n = 2312
0,0025.234+1
n = 2312
6.7775
n =341
b) n = (0,5). (0,5).2312. 32
(0,05)2. (2312-1)+32. (0,5)
n = 0,25. 2312. 9
0,0025. 2311+9.0, 25
n =5202
5,7775+2,25
n = 5202
8,0275
n = 648
5) Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículo metálico para la industrial espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria, la cual es de 5000tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 3.5% par Z=3.
n = (0,5) (0,5) 5000. 32
(0,0123)2. 4999+32. (0.5) (0,5)
n = 0,25. 5000. 9
6,123+9. 0,25
n =11250 = n =1344
8,373
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